ელიფსოიდური ფორმის ნანონაწილაკის ენერგეტიკული დონეები და ტალღური ფუნქციები

ავტორი: დავით კერესელიძე
საკვანძო სიტყვები: ელიფსოიდური ნანონაწილაკი, შეშფოთების თეორია, ჰამილტონიანის დიაგონალიზაციის მეთოდი
ანოტაცია:

მოცემულ ნაშრომში ჩვენ განვსაზღვრავთ, უსასრულო ბარიერიან ელიფსოიდურ პოტენციურ ორმოში მოქცეული დამუხტული ნაწილაკის ენერგეტიკულ დონეებსა და შესაბამის ტალღურ ფუნქციებს. ამისთვის გამოვიყენებთ ორ მიდგომას: შეშფოთების თეორიასა და ჰამილტონიანის დიაგონალიზაციის მეთოდს. როცა ნანონაწილაკის ფორმა მცირედ განსხვავდება სფერულისგან, შეშფოთების თეორიით მივიღებთ დამუხტული ნაწილაკის ენერგიების პირველ, მეორე და მესამე რიგის შესწორებებს, ხოლო ტალღური ფუნქციებისთვის - პირველ და მეორე შესწორებებს. როდესაც სფერულობა მკვეთრადაა დარღვეული, ჰამილტონიანის დიაგონალიზაციის მეთოდით დავწერთ ალგებრულ განტოლებას, რომელიც ცალკეულ შემთხვევებში ანალიზურად იხსნება. შემდეგ, მიღებულ შედეგებს შევადარებთ სხვა ავტორთა შრომებს და დავადგენთ, ჩვენს მიერ განსაზღვრული ფორმულების გამოყენების არეებს. დასასრულ, ელიფსოიდურ ნანონაწილაკთა ოპტიკურ თვისებებსაც განვიხილავთ. უფრო კონკრეტულად, ვნახავთ რომ ინფრაწითლიდან ულტრაიისფერი გადასვლების ჩათვლით, ელიფსოიდური პოტენციური ორმოს ენერგიებს, სივრცული ანიზოტროპია განსაზღვრავს. ასევე აღმოჩნდება, რომ ფორმისა და ზომის ვარიაციით შესაძლებელია ნანონაწილაკთა გამოსხივებისა და შთანთქმის სპექტრების რეგულირება.

მიმაგრებული ფაილები:

ელიფსოიდური ფორმის ნანონაწილაკის ენერგეტიკული დონეები და ტალღური ფუნქციები [ka]
ელიფსოიდური ფორმის ნანონაწილაკის ენერგეტიკული დონეები და ტალღური ფუნქციები [ka]