ოპტიმალური მართვის წრფივი ამოცანები

ავტორი: ნინო ბრეგვაძე
საკვანძო სიტყვები: ოპტიმალური, მართვა, წრფივი, დიფერენციალური
ანოტაცია:

პროექტში განხილულია წრფივი ოპტიმალური ამოცანა დროის მინიმიზაციის თვალსაზრისით (სწრაფქმედების ამოცანა) . ნაშრომში მოყვანილია ოპტიმალურობის აუცილებელი პირობები: ოპტიმალური მართვისთვის წერტილოვანი მაქსიმუმის პრინციპის ფორმით, ხოლო ოპტიმალური საბოლოო მომენტისთვის უტოლობის სახით. გარდა ამისა მოყვანილია თეორემები ოპტიმალური მართვის არსებობისა და სტრუქტურის შესახებ. ნაშრომის ძირითადი თეორემა 2.1 დამტკიცებულია მე-4 პუნქტში. დასასრულს, საილუსტრაციოდ განხილულია ამოცანები ორგანზომილებიანი სივრცის მოცემულ წერტილიდან კოორდინატთა სათავეში მინიმალურ დროში გადასვლის შესახებ. კონკრეტული საწყისი წერტილისათვის (განხილულია ოთხი შემთხვევა) აგებულია ოპტიმალური მართვა და ტრაექტორია, გამოთვლილია სათავეში გადასვლის ოპტიმალური დრო. ტრაექტორიის აგება და გათვლები ჩატარებულია mathematica-9-ს გამოყენებით.

მიმაგრებული ფაილები:

ოპტიმალური მართვის წრფივი ამოცანები [ka]